Advent, Advent, ein Drehmoment

Wenn man sich für Autos interessiert, dann kann es passieren, dass man wissen will, wie stark ein bestimmtes Modell beschleunigen kann. Man sucht dann entsprechende Infos dazu, findet aber meist nur Angaben zum „Drehmoment“ des Motors. Oder zu dessen „Leistung“. Oft irgendwie in Verbindung mit einer „Drehzahl“.

Beispiel: Bei unserem Familienauto wird laut Beschreibung ein Drehmoment von 175 Nm erreicht, wenn man im Drehzahlbereich zwischen 1500 und 4100 U/min Vollgas gibt. Und die maximal mögliche Leistung von 77 kW hat man bei der Drehzahl 5000 U/min. Von „Beschleunigung“ steht da also direkt erstmal rein gar nichts.

Ich habe keine Ahnung, ob man die Zusammenhänge von Drehmoment, Leistung, Kraft und Beschleunigung typischerweise in der Schule oder im Leben oder im Führerscheinkurs oder überhaupt nicht lernt und bei Bedarf einfach ergoogelt, aber grundsätzlich ist das offenbar mindestens den genannten Leuten, die sich für Autos interessieren, irgendwoher bekannt. Da ich zu der anderen Gruppe der Leute gehöre, die sich nicht ganz so wirklich für Autos interessieren, versuche ich mal, mich jetzt nicht allzusehr zu blamieren, wenn ich mir das hier für mich wie folgt in Erinnerung rufe:

  • Das „Drehmoment“ des Motors ist quasi die Kraft, mit der der Motor dreht. Aber gemessen in Newtonmeter, d.h. eigentlich ist es keine Kraft, sondern die Hebelwirkung einer Kraft.
  • Die „Kraft“, mit der der Motor schiebt (gemessen in Newton), hängt noch von mehr Dingen ab als nur vom Drehmoment, nämlich u.a. von der Getriebeübersetzung: In niedrigeren Gängen wird vom Fahrzeug eine kürzere Strecke pro Zeit zurückgelegt, was bei gleicher Leistung mehr Kraft bedeutet (Kraft = Leistung * Zeit / Strecke).
  • Und auch die „Leistung“ des Motors (gemessen in Kilowatt) hängt nicht nur vom Drehmoment ab, sondern auch von der Drehzahl des Motors. Innerhalb eines bestimmten Drehzahlbereichs bedeutet eine höhere Drehzahl auch eine höhere Leistung (Leistung = Drehmoment * Drehzahl / 9550).

Die Kraft, mit der der Motor schiebt, hängt also vom Drehmoment, vom eingelegten Gang (Getriebeübersetzung) und von der Drehzahl ab. Und weil das noch nicht kompliziert genug ist, hängt auch das Drehmoment selber nochmal wieder von der Drehzahl ab — wobei die Kurve des maximalen Drehmoments über den Drehzahlbereich (die sog. „Drehmomentkurve“) bei vielen Autos nicht so flach ist wie bei dem obigen Beispielauto, d.h. die Leistung des jeweiligen Motors wächst oft stark überproportional mit der Drehzahl. Nur weil im Beispielauto das maximale Drehmoment über einen großen Drehzahlbereich gleich bleibt, wächst die Leistung dort linear — was letztendlich mehr Kraft bei niedrigen Drehzahlen bedeutet.

Und jetzt kommt’s: Für die „Beschleunigung“ verantwortlich ist nicht alleine die Kraft, mit der der Motor schiebt, sondern die Summe aller auf das Auto wirkenden Kräfte. Dazu gehören neben der Motorschubkraft auch die Gegenkräfte durch Rollwiderstand und Luftwiderstand des Fahrzeugs (abhängig von Geschwindigkeit, Bodenbelag und Windrichtung) und die Gravitationskraft (abhängig von Straßenneigung und Fahrzeuggewicht). Diese Gesamtkraft ist die Kraft, mit der das Auto letztendlich angeschoben wird, und erst daraus ergibt sich die Beschleunigung = Gesamtkraft / Fahrzeugmasse.

Um zu prüfen, ob ich jetzt irgendwo Unsinn rekapituliert habe, kann ich die genannten Formeln zu Beschleunigung = (Drehmoment * Drehzahl * Zeit) / (Masse * Strecke * 9550) zusammenstecken und die genannten Einheiten einsetzen. Und mit dem Zusatzwissen, dass Newton = Kilogramm * Meter / Quadratsekunde ist, kommt auch tatsächlich die gewollte Einheit „Meter pro Quadratsekunde“ für die Beschleunigung raus. Test bestanden. Ach ja: Die (einheitenlose) ominöse Zahl 9550, die in der Formel steckt, muss man nicht im Detail verstehen. Sie errechnet sich aus 60 * 1000 / (2*pi). Denn eine Minute hat 60 Sekunden, ein Kilowatt 1000 Watt und wenn sich was dreht, ist immer irgendwo pi.

Meine Generation, die in der Schule anfangs noch das seit 1978 gesetzlich verbotene „Kilopond“ als Einheit für Kraft verwenden musste (und entsprechend Kilopondmeter für das Drehmoment), denkt Leistung übrigens auch heute noch in den ebenfalls damals üblichen „Pferdestärken“ (Kilowatt * 1,36). Und tatsächlich macht das auch Sinn, da man dann (zufällig) oft schön runde Zahlen bekommt. Im eingangs genannten Beispielauto ist z.B. bei 2000 Umdrehungen pro Minute die Leistung 750 Nm * 2000 min^-1 / 9550 * 1,36 = 50 PS. Das kann man sich gut merken. Und dank des konstanten maximalen Drehmoments ist sie bei 4000 Umdrehungen eben 100 PS. Das kann man sich erst recht merken. (Auf der Autobahn fährt man meist so 3000 U/min, weil bis dahin der Benzinverbrauch akzeptabel bleibt. Das ist im 6. Gang eine Geschwindigkeit von 140 km/h bei entsprechend 75 PS.)

Was ist nun mein Fazit? Nun, es sind zwei Dinge:

  1. Wenn man sich für das Beschleunigungsvermögen eines Autos interessiert, muss man tatsächlich nur drei Dinge wissen: 1. Die PS-Zahl, 2. die grobe Form der Drehmomentkurve und 3. das Leergewicht (beim Beispielauto 1,4 Tonnen). Angaben zur „Beschleunigung von 0 auf 100 km/h“ in Sekunden, die man vielleicht doch noch irgendwo findet, kann man getrost und zu recht als Schwachsinn abtun, da man keinerlei praxisrelevante Information daraus ableiten kann. Entsprechend ist es kein Wunder, dass man diese Angaben immer seltener findet.
  1. Ein Grundverständnis der physikalischen Begriffe hilft einem ganz enorm, die Zusammenhänge der Größen und Zahlenangaben für Kraftfahrzeuge gedanklich greifen zu können. Da hat man in der Schule damals tatsächlich was für’s Leben gelernt. — Oder wo auch immer man sich mal damit beschäftigt hat. Es lohnt sich auf jeden Fall.

Einen fröhlichen 2. Advent!

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